はい、可能です。
Reckonerでは、転送元（ソース）の特定ディレクトリに含まれる複数ファイルを、そのままの状態で転送先（シンク）に一括で書き出すことができます。
設定例および実行結果
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転送元（ソース）設定：接続先のクラウドストレージを選択して必要事項を入力し、「検索結果をファイルとして取り込む」をチェックします。
【設定】
【実行結果】
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加工設定：必要に応じてフィルタリングやファイルパス変更などの加工を実施します。
【設定】
【実行結果】
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転送先（シンク）設定：指定したクラウドストレージのディレクトリに出力します。
【設定】
【実行結果】
【AzureBlobStorageの場合の出力結果】